問題：数直線上で#{n｜An∈[b,c]}＝∞ならば「#{n｜An∈[b₀,d₀]}＝∞または#{n｜An∈[d₀,c₀]}＝∞」である。ただしd₀＝(b₀＋c₀)/2,b₀=b,c₀=c そこで[b₁,c₁]を次のように定める：「[b₀,d₀]または[d₀,c₀]」かつ「J₁≔{n｜An∈[b₁,c₁]}について#J₁＝∞を満たすもの」。このとき必ず（４）である出題元【数学検定～Bolzano‐Weierstrassの定理～】

出題元【数学検定～Bolzano‐Weierstrassの定理～】

問題

数直線上で#{n｜An∈[b,c]}＝∞ならば「#{n｜An∈[b₀,d₀]}＝∞または#{n｜An∈[d₀,c₀]}＝∞」である。ただしd₀＝(b₀＋c₀)/2,b₀=b,c₀=c そこで[b₁,c₁]を次のように定める：「[b₀,d₀]または[d₀,c₀]」かつ「J₁≔{n｜An∈[b₁,c₁]}について#J₁＝∞を満たすもの」。このとき必ず（４）である

Ｑ：数直線上で#{n｜An∈[b,c]}＝∞ならば「#{n｜An∈[b₀,d₀]}＝∞または#{n｜An∈[d₀,c₀]}＝∞」である。ただしd₀＝(b₀＋c₀)/2,b₀=b,c₀=c そこで[b₁,c₁]を次のように定める：「[b₀,d₀]または[d₀,c₀]」かつ「J₁≔{n｜An∈[b₁,c₁]}について#J₁＝∞を満たすもの」。このとき必ず（４）である

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