問題：r_2(n)を、nを2つの平方数の和で表す方法の個数とする。ただし、和の順番は違うものは別物と数える。たとえば、r_2(2)を考えると、2 = 1^2+1^2 = 1^2+(-1)^2 = (-1)^2+1^2 = (-1)^2+(-1)^2 で4通りあるのでr_2(n)=4である。　ここで、r_2(n)の平均 {r_2(1)+r_2(2)+・・・+r_2(n)}/nを考える。n→∞としたとき、この平均の値の極限値はいくつか。出題元【数論検定3】

出題元【数論検定3】

問題

r_2(n)を、nを2つの平方数の和で表す方法の個数とする。ただし、和の順番は違うものは別物と数える。たとえば、r_2(2)を考えると、2 = 1^2+1^2 = 1^2+(-1)^2 = (-1)^2+1^2 = (-1)^2+(-1)^2 で4通りあるのでr_2(n)=4である。　ここで、r_2(n)の平均 {r_2(1)+r_2(2)+・・・+r_2(n)}/nを考える。n→∞としたとき、この平均の値の極限値はいくつか。

Ｑ：r_2(n)を、nを2つの平方数の和で表す方法の個数とする。ただし、和の順番は違うものは別物と数える。たとえば、r_2(2)を考えると、2 = 1^2+1^2 = 1^2+(-1)^2 = (-1)^2+1^2 = (-1)^2+(-1)^2 で4通りあるのでr_2(n)=4である。　ここで、r_2(n)の平均 {r_2(1)+r_2(2)+・・・+r_2(n)}/nを考える。n→∞としたとき、この平均の値の極限値はいくつか。

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