問題：長さが6の線分AB上をAからBに向かって動ける点Pがある。点Pは最初点Aに重なっていて、サイコロを振ることで動かすことができる。サイコロを振って、3の倍数が出たら点Pは2だけ進み、それ以外が出たら点Pは1だけ進むことにする。また、点Pが点Bの位置で止まった時点で、サイコロを振った回数に関わらず操作を終了することにする。この条件下で、操作を終了することができる確率を求めよ。ただし、点Pが点Aから5だけ進んだ点に居るときにサイコロで3の倍数を出した際、点Bを通過する(止まらない)ものとする。また、点PはA→Bの方向以外には進まないものとする。さらに、点Pが点Bの位置で止まらない限り、永遠に操作を続けなければならないものとする。出題元【数学テスト⑤】

出題元【数学テスト⑤】

問題

長さが6の線分AB上をAからBに向かって動ける点Pがある。点Pは最初点Aに重なっていて、サイコロを振ることで動かすことができる。サイコロを振って、3の倍数が出たら点Pは2だけ進み、それ以外が出たら点Pは1だけ進むことにする。また、点Pが点Bの位置で止まった時点で、サイコロを振った回数に関わらず操作を終了することにする。この条件下で、操作を終了することができる確率を求めよ。ただし、点Pが点Aから5だけ進んだ点に居るときにサイコロで3の倍数を出した際、点Bを通過する(止まらない)ものとする。また、点PはA→Bの方向以外には進まないものとする。さらに、点Pが点Bの位置で止まらない限り、永遠に操作を続けなければならないものとする。

Ｑ：長さが6の線分AB上をAからBに向かって動ける点Pがある。点Pは最初点Aに重なっていて、サイコロを振ることで動かすことができる。サイコロを振って、3の倍数が出たら点Pは2だけ進み、それ以外が出たら点Pは1だけ進むことにする。また、点Pが点Bの位置で止まった時点で、サイコロを振った回数に関わらず操作を終了することにする。この条件下で、操作を終了することができる確率を求めよ。ただし、点Pが点Aから5だけ進んだ点に居るときにサイコロで3の倍数を出した際、点Bを通過する(止まらない)ものとする。また、点PはA→Bの方向以外には進まないものとする。さらに、点Pが点Bの位置で止まらない限り、永遠に操作を続けなければならないものとする。

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